по курсу «Математика»

Автор УМК  Н.Б. Истомина

 1 «А» класс базовый уровень.

 Пояснительная записка

 Статус документа

  Рабочая программа и развернутое  тематическое планирование по предмету «Математика»  для 1 класса разработаны на основе примерной программы по математике в рамках ФГОС, авторской программы начального обучения по математике (Н.Б.Истоминой)          

Программа создана на основе Программы развития Муниципального общеобразовательного учреждения лицей имени С.Н. Булгакова г. Ливны (далее Лицей) на 2010 - 2015 годы «Моделирование общественно активной открытой школы» (Далее Программа развития), Основной образовательной Программы Лицея (далее - Программа) на период с 2011 по 2015 гг., базисного учебного плана Лицея на 2011-2012 уч. год.

Рабочая программа  разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников, соответствует учебникам, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации.

        Общая характеристика учебного предмета

Цели и задачи курса

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные рассуждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

 освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

      В результате обучения математике  в 1 классе решаются следующие учебные задачи:

      раскрытие перед школьниками возможности  описания явлений окружающего мира языком математики;

     развитие творческого и логического мышления, воображения, интуиции, умения применять методические методы в различных жизненных ситуациях;

    формирование предметных знаний, умений и навыков подготовка учащихся к дальнейшему математическому образованию;

     формирование универсальных  (общеучебных) умений и навыков, необходимых для последующего изучения математики, других школьных предметов;

     воспитание критичности мышления, коммуникативной грамотности, интереса к труду, к творчеству, к расширению собственных знаний, к исследовательской деятельности;

      показ эстетической стороны математической науки, мотивирование самостоятельного добывания знаний, преодоления трудностей.            

      Ценностные ориентиры содержания учебного предмета:

 понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе;

     математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

     владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.

В основе построения данной программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

 Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1.  В логике построения содержания курса.  Курс по­строен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом повторение ранее изученных вопросов органи­чески включается во все этапы усвоения нового  знания (постановка учебной задачи, организация деятельности учащихся, направленной на ее решение: восприятие, при­нятие, понимание, закрепление, применение, самоконт­роль, самооценка).

Организация такого продуктивного повторения обес­печивает преемственность тем курса и создает условия для активного использования приемов умственной дея­тельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математичес­кого содержания.

       2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепен­но вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, те. в мир математических знаний, способствуя тем самым развитию как эмпирического_; так и теорети­ческого мышления,

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психо­логических особенностей младших школьников, определя­ется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознатель­ным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процесс выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая свя­зана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения выполняемых действий; с вычислениями; с усвоением определенных правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением определенных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в за­даниях специально подбираются математические выраже­ния, анализ которых способствует усвоению математичес­ких понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислитель­ной культуры учащихся.

В основе составления учебных заданий лежат идеи из­менения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования, вы­шеуказанные идеи выступают как содержательные ком­поненты обучения, о которых у младших школьников фор­мируются определенные представления. Они являются основой для дальнейшего усвоения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимос­тей окружающего мира в их различных интерпретациях.

4.  В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавли­вать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позво­ляет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомят­ся с текстовой задачей только после того, как у них сфор­мированы те знания, умения и навыки, которые необхо­димы им для овладения обобщенными умениями решать текстовые задачи. В их число входят: а) навыки чтения; б) усвоение конкретного смысла действий сложения и вы­читания, отношений «больше на» «меньше на» разностно­го сравнения; в) приобретение опыта в соотнесении пред­метных, вербальных, графических и символических моделей; г) сформированность приемов умственной де­ятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обоб­щение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) зна­комство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная позволяет построить методику формирования обобщенных умений для реше­ния текстовых адекватно концепции курса и сориентировать тем процесс их решения на развитие мышления младших школьников,

5.  В методике формирования представлений о гео­метрических фигурах, адекватной концепции курса, в ко­торой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, уголь­ником. Для развития пространственного мышления выпол­няются различные задания с моделью куба и его изобра­жением.

Для развития пространственного мышления учащи­еся выполняют задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и разверткой.

6.    В методике использования калькулятора, кото­рый рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Данное средство (каль­кулятор) можно использовать для постановки учебных за­дач, для открытия и усвоения способа действий, для про­верки предположений и числового результата, для усвоения математической терминологии и символики, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффек­тивного формирования вычислительных навыков.

7.    В организации дифференцированного обуче­ния, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.

8.    В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учеб­ных заданий, адекватная его концепции, и создаются усло­вия для активного включения всех учащихся в познаватель­ную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность предлагаемых учителем учебных заданий, вопросов и взаимосвязь меж­ду ними; продуктивная мыслительная деятельность учащих­ся, которая обеспечивается различными методическими приемами, сочетанием разнообразных средств и форм обучения, активным высказыванием детьми самостоятель­ных суждений и способов их обоснования.

В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделе­ние различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различ­ных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели ис­пользуются задания на установление соответствия меж­ду предметами по одному свойству; на наблюдение изме­нений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выяв­ление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в про­цесс обучения способствует созданию комфортных усло­вий для активной работы на уроке математики каждого ре­бенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться об­щаться друг с другом и с учителем.

Ориентируясь в целом на тематический (содержатель­ный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс дли­тельный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, напри­мер, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».

В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, ко­торыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают вза­имно-однозначное соответствие между предметом и сло­вом-числительным.

Заменяя слова-числительные знаками (в произволь­ном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д.

В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-чис­лительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для сче­та предметов. Принцип построения этого ряда осознает­ся детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволя­ет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смыс­ла сложения выступает теоретико-множественная трак­товка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представле­ний о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному опи­санию и математической записи, которые интерпретиру­ются на числовом луче. Для чтения математических запи­сей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «приме­ры». Интерпретация сложения на числовом луче помога­ет ребенку абстрагироваться от предметных действий.

При изучении состава однозначных чисел также ис­пользуется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется пред­ставление о смысле действия вычитания.

Введение в программу темы «Целое и части» помога­ет детям осознать взаимосвязь между сложением и вы­читанием, между компонентами и результатами этих дей­ствий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?).

Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классифика­цию; на соотношение рисунков и математических запи­сей; на выбор рисунков, соответствующих данному чис­ловому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.

Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о вели­чинах и устанавливается взаимосвязь между числом и ве­личиной. Работа по формированию представления о ве­личинах осуществляется поэтапно; на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представ­ления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложе­нием, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с едини­цами величин, с соотношениями между ними и с измери­тельным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».

При изучении нумерации двузначных чисел деятель­ность учащихся направляется на осознание позиционно­го принципа десятичной системы счисления и на соотно­шение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.

Усвоение таблиц сложения и соответствующих случа­ев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузнач­ных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и од­нозначные числа без перехода в другой разряд. В процес­се формирования этих вычислительных умений совер­шенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предше­ствует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов ис­пользуются соотнесение предметной и знаковой модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономернос­тей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислени­ем результата.